配对交易是一种基于数学分析交易策略,其盈利模式是通过两只股票的差价(spread)来获取,因此与很多策略不同,它是一种中性策略,理论上可以做到和大盘走势完全无关,即策略的beta值可以很低。
基本原理
    配对交易的基本原理是,两个相似公司的股票,其股价走势虽然在中途会有所偏离,但是最终都会趋于一致。配对交易就是利用这种价格偏离获取收益:当差价高于均值时,卖空涨得多的股票,差价小于均值时,买入涨得少的股票。具有这种关系的两个股票,在数学上称作协整性(cointegration),即它们之间的差价会围绕某一个均值来回摆动,这是配对交易策略可以盈利的基础。通俗点来讲,如果两个股票或者变量之间具有强协整性,那么不论它们中途怎么走的,它们的目的地总是一样的。
协整性与相关性 cointegration vs correlation
    需要特别注意的是协整性和相关性虽然比较像,但实际是不同的两个东西。两个变量之间可以相关性强,协整性却很弱,比如说两条直线,y=x和y=2x,它们之间的相关性是1,但是协整性却比较差,其pvalue等于0.87811389067154477(两个变量之间的pvalue值越小表示协整性越好)。也有弱相关性+强协整性的例子,比如方波信号和白噪声信号,它们之间相关性很弱,但是却有强协整性。如下图所示的方波信号和白噪声信号,它们之间的相关性只有0.0075395597167645838,但是pvalue的值却为零。

协整性计算实例:银行股
    协整性是配对交易策略的基础,因此在实际的标的选取中首要考虑的就是协整性。一个常见的做法是建立一个股票池,把你自己认为较为类似的股票放入池中,然后计算每两个股票之间的协整性。一个更简单的方法是在同一个行业的股票中寻找协整性强的股票配对。比如我们可以看看所有银行股在2013年两两之间的协整性,如下图所示。

    从图中我们大概可以看到601169北京银行和601328交通银行的协整性比较强,把它们的差价(601169北京银行 - 601328交通银行)画出来看看,如下图所示:

    绝对的差价用起来并不是很方便,我们需要把差价进行归一化处理(normalize),归一化后的差价称作z-score,如下图所示:

最简单的配对交易
    这样,如果可以卖空的话,一个最简单的配对交易如下:
    1.z-score大于1时,卖空差价,即卖空601169北京银行,买入601328交通银行。
    2.z-score小于-1时,买入差价,即买入601169北京银行,卖空601328交通银行。
    3.z-score靠近零时,平仓。
配对交易在A股市场的应用
    A股市场无法卖空个股,因此经典的配对交易策略是无法直接用于A股市场的。但是我们可以利用配对交易的原理,去寻找一些和持有标的协整性较强的股票进行配对交易操作,从而获得额外的收益。这也就是大家常说的“搬砖”吧[大笑]。因此A股中的配对交易策略不再是中性策略,它的主要作用是给原有的策略带来额外收益,最后的收益主要还是取决于原有策略的表现。对于无法卖空个股的A股市场,上述配对交易策略中的卖空改为卖出即可。
    说了这么多,还是来看看配对交易策略在A股的历史回测表现到底如何。我拿雪球上最著名的银行股$招商银行(SH600036)$      做例子,从上面银行股之间协整性那张图可以看到在2013年与招行协整性较强的标的是601939建设银行,将招商银行与建设银行进行配对交易,回测区间是2014年,回测结果如下图所示,策略收益为70.77%,同期招行收益为54.61%。

更多值得研究的东东
    这个算是最为简单的配对交易策略,但是从回测结果已经可以看出其有效性。实际上配对交易已经进化的挺复杂了,有很多改进方法,比如:
    增强Dickey Fuller检测
    Hurst指数
    Ornstein–Uhlenbeck过程导出的半衰期均值回归
    Kalman滤波
    以上这些我还完全没研究过,等有点结果再和大家分享。最后列出一些相关论文供大家参考,从知乎上搬来的(http://www.zhihu.com/question/34178572/answer/66731917),有兴趣的骚年们快上吧![大笑]
Pairs Trading
Statistical Arbitrage in the U.S. Equities Market. Marco Avellaneda and Jeong-Hyun Lee. July 11, 2008.
A New Approach to Modeling and Estimation for Pairs Trading, Binh Do, Robert Faff, Kais Hamza, Working Paper, May 29, 2006.
Pairs Trading – A Cointegration Approach. Arlen David Schmidt, Finance Honors Thesis, University of Sydney, November 2008, Pages 1–130.
Does Simple Pairs Trading Still Work? Binh Do , Robert Faff. Financial Analysts Journal. July/August 2010, Vol. 66, No. 4, pp: 83–95.
Implementation of Pairs Trading Strategies. Øyvind Foshaug. Faculty of Science. Koortweg- de Vries Institute for Mathematics. Master of Science Thesis. 2010.
Pairs trading. Elliott, van der Hoek, and Malcolm. Quantitative Finance, 2005.
Optimal Pairs Trading: A Stochastic Control Approach. Mudchanatongsuk, S., Primbs, J.A., Wong, W. Dept. of Manage. Sci. & Eng., Stanford Univ., Stanford, CA.
Mean Reversion
Identifying small mean-reverting portfolios. Alexandre D’Aspremont. Quantitative Finance, Volume 11 Issue 3 2011.
Arbitrage Under Power. Michael Boguslavsky, Elena Boguslavskaya. 2004.
Identifying Small Mean Reverting Portfolios. Alexandre d’Aspremont. 2008.
也请各位大神多多指教。[笑]